在不同初始化条件下，同一神经网络经过两次训练可以得到相同的结果吗CVPR 2022 的一篇研究通过将决策边界可视化的方法，给出了答案 —— 有的容易，有的很难

例如，从下面这张图来看，研究人员就发现，ViT 比 ResNet 要更难复现:

研究人员还发现，模型的可复现性和模型本身的宽度也有很大关联同样，他们利用这种方法，对 2019 年机器学习最重要的理论之一 —— 双下降现象进行了可视化，最终也发现了一些很有意思的现象

来看看他们具体是怎么做的。

更宽的 CNN 模型，可复现性更高

从中我们可以发现:左边三个和右边四个差异很大，也就是说不同架构之间的相似性很低再进一步观察，左边的全连接网络，ViT 和 MLP Mixer 之间的决策边界图又不太一样，而右边 CNN 模型的则很相似在 CNN 模型中，我们还可以观察到不同随机数种子之间明显的的重复性趋势，这说明不同初始化配置的模型可以产生一样的结果

并发现更宽的 CNN 模型似乎在其决策区域具有更高的可复现性，比如 WideRN30以及采用残差连接结构的 CNN 模型的可复现性得分比无此连接的模型要略高此外，优化器的选择也会带来影响在下表中，我们可以看到 SAM 比标准优化器产生了更多可重复的决策边界不过对于 MLP Mixer 和 ViT，SAM 的使用不能总是保证模型达到最高的测试精度

可视化 ResNet—18 的双下降现象

双下降是一个有趣的概念，描述是测试 / 训练误差与模型大小的关系在此之前，大家普遍认为参数太少的模型泛化能力差 —— 因为欠拟合，参数太多的模型泛化能力也差 —— 因为过拟合

而它证明，两者的关系没有那么简单具体来说:误差会先伴随着模型的增大而减小，然后经过模型过拟合，误差又增大，但伴随着模型大小或训练时间的进一步增加，误差又会再次减小

模型的可复现性得分如下:

同样可以看到，在参数化不足和过参数化的情况下，整个训练过程的可复现性很高，但在插值阈值处会出现故障有趣的是，即使没有噪声标签，研究人员发现他们设计的量化方法也足够敏感，可以检测到可复现性的细微下降

目前代码已经开源，要不要来试试你的模型是否容易复现。

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