1900年的一个夏天，200多名杰出的数学家在法国巴黎举行了一次国际数学家大会会上，德国著名数学家希尔伯特作了题为《数学问题》的重要演讲

在他的演讲中，他列出了一系列他认为最重要的数学问题这些难题吸引了许多数学家的兴趣，并对数学的发展产生了深远的影响

一百年后的2000年，美国克莱数学研究所的数学家也在法国巴黎召开了数学会议会上，与会者还列举了一些他们认为最重要的数学问题虽然他们的声望无法与希尔伯特相比，但他们做了一件希尔伯特做不到的事:为每道题设立一百万美元的巨额奖金

这两次遥相呼应的数学大会，除了都在法国巴黎举行之外，还有一个显著的共同点，那就是在列出的问题中，有一个——而且只有一个——是共同的。

这个问题就是黎曼猜想，被很多数学家认为是最重要的数学猜想。

黎曼猜想是由数学家伯恩哈德·黎曼提出的黎曼是一位英年早逝的德国数学家他生于1826年，卒于1866年，时年不到40岁黎曼的一生虽然短暂，但他在数学的许多领域都做出了巨大的贡献，他的影响甚至波及到了物理学比如以他命名的黎曼几何，不仅是数学的一个重要分支，也是阿尔伯特·爱因斯坦创立广义相对论不可或缺的数学工具

1859年，32岁的黎曼当选为柏林科学院通讯院士作为对这一崇高荣誉的回报，他向柏林科学院提交了一篇题为《论小于给定值的素数个数》的论文只有8页纸的论文是黎曼猜想的诞生地

为什么黎曼猜想是最重要的数学猜想是因为很难吗

当然，黎曼猜想真的很难自问世以来，已有一个半世纪以上的历史在此期间，许多著名的数学家为解决这个问题付出了艰苦的努力

但是，如果仅以难度来衡量，那么其他一些著名的数学猜想并不逊色比如费马猜想，经过三个半世纪多的努力才被证明，巴赫猜想比黎曼猜想早出一个多世纪，但它仍然像黎曼猜想一样站得住脚这些记录无疑代表了艰辛，黎曼猜想未必能打破它们

那么，黎曼猜想被称为最重要的数学猜想的原因是什么呢首要原因是它与其他数学命题有着千丝万缕的联系

据统计，当今数学文献中基于黎曼猜想成立的数学命题超过1000个这说明黎曼猜想及其推广形式一旦被证明，对数学的影响将是巨大的，1000多个数学命题可以全部提升为定理相反，如果黎曼猜想被推翻，这1000多个数学命题中的一部分必然会与其他命题一起被埋葬一个数学猜想与这么多数学命题密切相关，这在数学中是绝无仅有的

其次，黎曼猜想与数论中素数的分布密切相关数论是数学中一个非常重要的传统分支，被德国数学家高斯称为数学女王素数的分布是数论中一个非常重要的传统话题，一直吸引着许多数学家这种深深植根于传统的贵族血统也在一定程度上增加了黎曼猜想在数学家心中的地位和重要性

再者，一个数学猜想的重要性是以在研究该猜想的过程中是否能产生一些对数学其他方面有贡献的结果来衡量的以这个标准来衡量，黎曼猜想也是极其重要的

事实上，数学家在研究黎曼猜想的过程中所取得的早期成果之一，直接导致了一个关于素数分布的重要命题的证明——素数定理在素数定理被证明之前，它是一个有着一百多年历史的重要猜想

最后，也是最意想不到的是，黎曼猜想的重要性甚至超出了纯数学的范畴，侵入了物理学的领地20世纪70年代初，人们发现与黎曼猜想相关的一些研究与一些非常复杂的物理现象有着显著的联系这种联系的原因至今仍是个谜但它的存在无疑进一步增加了黎曼猜想的重要性

因为很多原因，黎曼猜想被称为最重要的数学猜想。

黎曼猜想的内容是无法用完全初等的数学来描述的粗略的说是关于一个叫黎曼ζ函数的复变函数的猜想黎曼ζ函数和许多其他函数一样，在某些点上有零值，那些点叫做黎曼ζ函数的零点在那些零点中，有一些被称为黎曼ζ函数的非平凡零点尤为重要

黎曼猜想是所有的非平凡零点都分布在一条叫做临界线的特殊直线上黎曼猜想至今仍悬而未决

但是数学家们从分析和数值计算两个不同的方面对其进行了深入的研究在分析中获得的最强结果是至少41.28%的非平凡零点位于临界线上，数值计算中最强的结果是前十万亿个非平凡零点都在临界线上

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